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1.信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。

2.离散信号通常来自于对连续信号的抽样，并且经常是等间隔抽样。

3.连续信号可分为非奇异信号和奇异信号。当信号和信号的各阶导数在整个时间区间都是连续时，称为非奇异信号;当信号或信号的某阶导数存在不连续点(跳变点)时，称为奇异信号

4.动态系统与即时系统：系统在任意时刻的输出只取决于同时刻的系统输入，和系统过去的状态无关，则称为即时系统。如果系统的输出不仅取决于同时刻的系统输入，还取决于系统过去的状态，则称为动态系统。

即时系统不包含记忆元件。例如，对于电路系统，电感和电容能够储能，属于记忆元件，电阻则属于非记忆元件。因此，一个只包含电源和电阻的系统是即时系统，而包含了电感或电容的系统称为动态系统。动态系统用微分方程或差分方程描述，即时系统用代数方程描述。

5.拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t(t ≥ 0)的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。

6.时不变系统和时变系统：如果系统元件的参数不随时间变化，则称为时不变系统;如果系统元件的参数随时间变化，则称为时变系统。对于时不变系统，如果系统激励为e(t)时的系统响应是r(t)，那么当系统激励延时为e(t-τ)时，系统响应也应是r(t)的相同时间的延时，即r(t-τ)。

线性系统的时不变特性对应于系统方程(微分方程或差分方程)的常系数。

7.连续时间系统和离散时间系统：当系统的输入(激励)信号和输出(响应)信号都是连续信号时，称为连续时间系统。我们所熟悉的电路系统即为连续时间系统。连续时间系统通常用微分方程或微分方程组来描述。

当系统的输入信号和输出信号都是离散信号时，称为离散时间系统。离散时间系统可以通过一个软件程序来实现，在数字信号处理中大量使用。例如，在数字电度表中，首先对电压和电流进行抽样，得离散电压和离散电流信号，然后则通过实时的数字计算，获得离散的功率信号和电量信号，还可以分析谐波，计算谐波功率和电量。离散系统通常用差分方程或差分方程组来描述。

8.信号的分类：连续时间信号和离散时间信号;周期信号和非周期信号;典型连续非奇异信号。

9.线性系统和非线性系统：线性系统需要满足叠加性和均匀性。所谓叠加性，即多个激励信号作用于系统时所产生的响应等于每个激励单独作用时所产生的响应的叠加。所谓均匀性，即激励信号变化某个倍数时，响应也变化相同的倍数。

当系统为动态系统时，系统的响应不仅取决于激励，还取决于系统的储能，即系统的初始状态，系统的响应和激励之间不可能满足叠加性和均匀性。因此，严格意义上的线性系统不可能是动态系统，只能是即时系统。

10.系统的分类：连续时间系统和离散时间系统;动态系统与即时系统;线性系统和非线性系统;时不变系统和时变系统。

11.因果系统和非因果系统:如果系统在任意时刻的响应只和当前和过去的激励有关，和未来的激励无关，则是因果系统。如果系统的响应和未来的激励有关，则是非因果系统。实际的物理可实现系统，如电路系统、机械系统等，必然是因果系统，非因果系统是物理不可实现的，因此因果系统也称为物理可实现系统。

12.信号与系统的时域和频域特征

时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。 若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。 在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。

频域是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。例如，眼前有一辆汽车，我可以这样描述它方面1：颜色，长度，高度。方面2：排量，品牌，价格。而对于一个信号来说，它也有很多方面的特性。如信号强度随时间的变化规律(时域特性)，信号是由哪些单一频率的信号合成的(频域特性)。

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