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知识点：二叉排序树和平衡二叉树

1.二叉排序树的定义

二叉排序树或者是空树具有下列性质：

①若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值;

②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值;

③它的左、右子树也都分别是二叉排序树。

2.二叉排序树的基本算法

若二叉排序树为空，则查找不成功。否则：

①若给定值等于根结点的关键字，则查找成功。

②若给定值小于根结点的关键字，则继续在左子树上进行查找。

③若给定值大于根结点的关键字，则继续在右子树上进行查找。

3.平衡二叉树的概念

平衡二叉树又称AVL树，是一种特殊的二叉排序树。其左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度之差绝对值不超过1。一个结点的平衡因子为其左子树的高度减去右子树高度的差，对于平衡二叉树，树中的所有结点的平衡因子的取值只能是-1、0、1三个值。

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